Вопросы тестирования по предмету  - Теория вероятности и математическая статистика.  ТПУ

• Бросаются две игральные кости. Вероятность того, что сумма числа выпавших очков будет не меньше 10, равна

 • На отрезок [3; 23] наудачу брошена точка. Найдите вероятность того, что точка попадет на интервал (8; 12)

 • Студент знает 30 из 45 вопросов программы. Какова вероятность того, что он ответит только на 2 из трех заданных вопросов? 

• В лифт 11-этажного дома зашли 3 пассажира(ов). Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Найдите вероятность того, что все выйдут не раньше 5-го этажа. 

• Найдите вероятность того, что произведение xy и частное y/x двух наугад взятых положительных чисел x и y, каждое из которых не больше двух, не превзойдут 29/59. 

 • Бросаются две игральные кости. Вероятность того, что сумма числа выпавших очков будет от 5 до 

• На отрезок [8; 108] наудачу брошена точка. Найдите вероятность того, что точка попадет на интервал (33; 83). 

• Найдите вероятность того, что произведение xy и частное y/x двух наугад взятых положительных чисел x и y, каждое из которых не больше двух, не превзойдут 5/11. 

 • Студент знает 35 из 50 вопросов программы. Для зачёта достаточно ответить на 2 из трех вопросов. Вероятность того, что студент сдаст зачёт, равна … 

• В лифт 10-этажного дома зашли 3 пассажира(ов). Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Найдите вероятность того, что все выйдут не раньше 5-го этажа. 

• Бросаются две игральные кости. Вероятность того, что сумма числа выпавших очков будет не 

• На отрезок [9; 69] наудачу брошена точка. Найдите вероятность того, что точка попадет на интервал (24; 54). 

• Найдите вероятность того, что произведение xy и частное y/x двух наугад взятых положительных чисел x и y, каждое из которых не больше двух, не превзойдут 24/49. 

 • Студент знает 30 из 45 вопросов программы. Для зачёта достаточно ответить на 2 из трех вопросов. Вероятность того, что студент сдаст зачёт, равна … 

• В лифт 13-этажного дома зашли 3 пассажира(ов). Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Найдите вероятность того, что все выйдут не раньше 10-го этажа. 

• Вероятность появления события в каждом опыте одинакова и равна 0.62. Опыты проводятся последовательно до наступления события. • Из цифр 2, 4, 3, 5, 9 сначала выбирается одна, а затем из оставшихся четырёх – другая. Предполагается, что все возможные исходы равновероятны. Найдите вероятность того, что будет выбрана нечётная цифра: 

• Найдите вероятность того, что при залпе четырёх стрелков, имеющих вероятности попадания, соответственно, 0.65, 0.55, 0.55, 0.55. 

 • Из цифр 8, 1, 4, 7, 6 сначала выбирается одна, а затем из оставшихся четырёх – другая. Предполагается, что все возможные исходы равновероятны. Найдите вероятность того, что будет выбрана чётная цифра: 

• Прибор состоит из 4 независимо работающих элементов. Вероятность отказа первого элемента равна 0.35; второго – 0.3; третьего – 0.35; четвертого – 0.3. 

 • Вероятность появления события в каждом опыте одинакова и равна 0.88. Опыты проводятся последовательно до наступления события. 

• Из цифр 2, 4, 3, 5, 9 сначала выбирается одна, а затем из оставшихся четырёх – другая. Предполагается, что все возможные исходы равновероятны. Найдите вероятность того, что будет выбрана чётная цифра: • Найдите вероятность того, что при залпе четырёх стрелков, имеющих вероятности попадания, соответственно, 0.75, 0.75, 0.5, 0.6. 

 • Детали, произведенные на трех станках, попадают на общий конвейер. Первый станок производит 26% всех деталей, второй 15% всех деталей, остальные производит третий станок. Вероятности того, что деталь окажется бракованной, если она изготовлена на первом, втором и третьем станках равны 0.06, 0.08 и 0.07 соответственно. Какова вероятность, что наудачу взятая с конвейера деталь окажется бракованной? 

• Прибор состоит из трех узлов A, B, и С, соединенных параллельно в смысле надежности (отказ прибора происходит только в случае отказа всех трех узлов). Вероятности безотказной работы узлов A, B, и С в течении времени T равны 0.65, 0.62 и 0.63 соответственно. Прибор в течении времени T работал безотказно. Какова вероятность, что за это время отказал один (и только один) из узлов? 

• Игральная кость подбрасывается 8 раз. Тогда вероятность того, что 6 очков выпадет ровно 1 раз • В результате многолетних наблюдений для некоторой местности было выяснено, что вероятность того, что в течение 1 июня выпадет дождь, равна 7 -17. Тогда наивероятнейшее число дождливых дней 1 июня за ближайшие 50 лет равна 

• По данным технического контроля в среднем 2% изготовляемых на заводе часов нуждаются в дополнительной регулировке. Чему равна вероятность того, что из 300 изготовленных часов 290 штук не нуждаются в дополнительной регулировке? 

• В партии смешаны детали двух сортов: 80% первого и 20% второго. Какова вероятность, что среди 100 наудачу взятых деталей 85 деталей первого сорта? 

• При вытачивании болтов наблюдается 5% брака. Какова вероятность того, что из 600 болтов не менее 560 будут стандартными? 

• Устройство состоит из трёх независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,16. Составьте закон распределения случайной величины ξ – числа отказавших элементов в одном опыт 

• Непрерывная случайная величина задана функцией распределения • Дана плотность распределения некоторой случайной величины • Дан ряд распределения случайной величины ξ 

• Дана плотность распределения некоторой случайной величины 

• Непрерывная случайная величина ξ задана функцией 

• Дана плотность распределения некоторой случайной величины 

• Случайная величина ξ задана функцией плотности f(x) 

• Случайная величина ξ распределена нормально с параметрами a=7.6 

• Среднее число опечаток на каждой странице в книге, состоящей из 404 страниц, равно 0.5. Сколько в среднем страниц c опечатками в данной книге, если число опечаток на каждой странице имеет распределение Пуассона. 

• Система величин {ξ,η} равномерно распределена в области, ограниченной треугольником с вершинами в точках O(0;0),A(2;0),B(0;3). Укажите, чему равны указанные плотности распределения величин ξ и η в области, где эти плотности отличны от нуля. 

 • Случайные величины ξ и η связаны соотношением η = 2 – 2ξ. Найдите M[η], D[η], cov(ξ, η), rξη, если известно M[ξ] = -12, D[ξ] = 4. 

• Закон распределения двумерной дискретной случайной величины (ξ, η) задан таблицей 

• Система величин {ξ,η} равномерно распределена в области, ограниченной треугольником с вершинами в точках A(0;−1),B(1;0),C(0;1). Укажите, чему равны указанные плотности распределения величин ξ и η в области, где эти плотности отличны от нуля. 

 • Установите соответствие между значениями переменной x и значениями эмпирической функции распределения в точках x 

• Пусть {X1,X2,...,Xn} - выборка, {x1,x2,....xm} - множество вариант для данной выборки, ωi - относительная частота значения xi, X- выборочное среднее. Выберите все формулы, по которым вычисляется несмещенная выборочная дисперсия. 

• Критическая область статистического критерия 

 • Проверяется гипотеза H0:m1=m2 о равенстве средних двух нормальных совокупностей на основе критерия Стьюдента. Вычисленное на основе выборочных данных значение статистики Стьюдента tнабл=2,1, объемы выборок n1=12,n2=20. Для каждого из указанных уровней значимости указать принимается или отвергается нулевая гипотеза, если альтернативная гипотеза H1:m1≠m2. 

Решаем и отвечаем на тестовые вопросы за Вас.