Примеры вопросов по предмету
Математика
- Математика
- Выберите правильный вариант ответа. При каком условии функция f(x) имеет устранимый разрыв в точке c ?
- Выберите правильный вариант ответа. К какому типу принадлежит последовательность |an|, заданная формулой n–го члена An=(-2)n?
- Пусть функция y=f(x) дважды дифференцируема. Установите соответствие между характеристиками функций и необходимыми условиями, наложенными на эти функции:
- Установите соответствие между графиками функций y=f(x) и характеристиками этих функций:
- Установить соответствие между интегралом и его значением:
- Установите соответствие между пределами и их значениями:
- Укажите, чему равен градиент функции в точке максимума.
- Найдите число элементов пересечения множеств N∩K, если N={31, 32, 34, 35} и K={30, 34, 35, 36}.
- Выберите правильный вариант ответа. Определить точки разрыва функции, указать какого они типа
- Установите соответствие между пределами функций и типом неопределенности:
- Установите соответствие между графиками функций y=f(x) и их производными y'=f' (x):
- Укажите условие сходимости обобщенного гармонического ряда
- Укажите, чему равен дифференциал постоянной функции.
- Найдите и запишите производную функции в точке x=1
- Найдите число элементов разности множеств А \ В, если А={1; 2; 4; 6; 8; 10} и В={0; 2; 4; 8; 9}
- Установите, чему будет равен предел , если известно, что
- Выберите правильное выражение производной функции
- y=x2 ·2x
- На рисунке изображен график функции y=f(x)
- Вычислите производную функции y= -20
- Установить соответствие между неопределенными интегралами или производной с их значением:
- Вычислите значение f(1), если f(x) – такая функция, что F(x)= x3 +5x+1 является ее первообразной.
- Выберите выражение, которое соответствует второй частной производная z " xy для функции z=xy 2 +e x .
- Установите, чему будет равен предел , если известно, что
- Установите, чему будет равен предел , если известно, что
- Выберите из данных рядов сходящиеся. Укажите несколько вариантов.
- Выберите вид производной функции
- Установите соответствие между видом функции и её названием:
- Установите соответствие между пределами и их значениями:
- Укажете формулу «первого замечательного предела»
- Выберите правильный вариант ответа. Пересечение множеств А и В – это...
- Вычислите значение несобственного интеграла
- Укажите, каким должен быть предел последовательности частичных сумм ряда, чтобы ряд назывался сходящимся.
- Установить соответствие между функцией и определением ее на четность.
- Вычислите значение F(5), если F(x) – первообразная функция от f(x)=2x-5. Первообразная удовлетворяет условию F(0)=0
- Установить соответствие между функцией и характером разрыва в точке x=0:
- Установите соответствие между функциями и их разложениями в степенные ряды:
- Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций:
- Установите соответствие между графиками функций y=f(x) и их производными y'=f' (x):
- Укажите, какие из перечисленных функций бесконечно малые при x→0: (укажите несколько вариантов)
- Вычислите предел функции
- Вычислите значение определенного интеграла
- Установите, чему будет равен предел если известно, что
- Вычислите производную функции y=5x-2
- Вычислите значение второй производной в точке x0=1 функции y = x5 – x4 + x3 – x2 + x – 5
- Указать метод интегрирования при вычислении неопределенного интеграла:
- Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [0; 1]:
- Укажите сходимость ряда при заданном условии. Ряд при limn→ ∞un=0
- Укажите сходимость ряда при заданном условии. Ряд при limn→ ∞un=0
- Вычислите значение третьей производной в точке x0=1 функции y = x5 – x4 + x3 – x2 + x – 5
- Вычислите значение несобственного интеграла
- Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций:
- Укажите значение производной функции в точке f ’(x0), которое является условием экстремума дифференцируемой функции f(x) в точке x0
- Выберите правильный вариант ответа. Указать числовой промежуток, на котором определена функция
- На рисунке изображен график функции y=f(x)
- Установите соответствие между точкой x i и непрерывностью функции в этой точке:
- Найдите и запишите точку перегиба функции
- y=x3 -24x2 +2x-1
- Укажите условия сходимости условно знакопеременного ряда
- Найдите и запишите точку максимума функции
- y=-x2 -12x+4.
- Установить соответствие между функциями и их предельным значением:
- Вычислите предел функции
- Установите соответствие между последовательностями и формулой общего члена этой последовательности:
- Вычислите значение производной в точке x0=1 функции
- y = x5 – x4 + x3 – x2 + x – 5
- Укажите сходимость ряда u4+ u5+…+ un+…, если известно, что ряд u1+ u2+ u3+…+ un+… сходится.
- Установите соответствие между формулами для нахождения асимптот и видом асимптот графика функции y=f(x):
- Вычислите предел числовой последовательности:
- Установите соответствие между функциями и их производными:
- Вычислите предел функции
- Выберите вид производной функции
- Укажите значение второй производной f''(x), которое соответствует выпуклости функции вверх на интервале (a, b).
- Установить соответствие между функцией и одной из её асимптотой:
- Выберите правильный вариант ответа. Чему равен угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в некоторой точке?
- Вычислите производную функции y=20x+5
- Вычислите значение определенного интеграла
- Вычислите предел числовой последовательности:
- Установите соответствие между изображениями операциями над множествами A и B и названиями этих операций:
- Вычислите значение определенного интеграла
- Выберите правильный вариант ответа. Указать числовой промежуток, на котором определена функция
- Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций:
- Найдите сумму главной диагонали матрицы, полученной путём произведения матриц
- Вычислите определитель матрицы
- Определите длину вектора с координатами {2; 2; 2 ;2}:
- Укажите, какие из нижеперечисленных матриц второго порядка являются треугольными
- Пусть две строки матрицы поэлементно равны между собой. Вычислите, чему равен ее определитель.
- Укажите, какие из нижеперечисленных матриц третьего порядка являются треугольными
- Вычислите сумму элементов главной диагонали матрицы
- Соотнесите дифференциальные уравнения (ДУ) и их типы.
- На плоскости рассматриваются два базиса: старый и новый . Укажите какой будет матрица перехода от старого базиса к новому Соотнесите:
- Вычислите определитель матрицы
- Пусть дифференциальное уравнение является многочленом относительно старшей производной. Укажите, как называется степень этого многочлена:
- Дана матрица
- Соотнесите элемент матрицы с его значением:
- Соотнесите произведение матриц А*B:
- Выберите справедливые утверждения для графиков линейных функций.
- Вычислите значение параметра m, при котором векторылинейно зависимы:
- Укажите, какие из нижеперечисленных матриц второго порядка являются диагональными (несколько вариантов)
- Вычислите скалярное произведение двух векторов с координатами {2; 3; 1} и {-1; 0; 4}:
- Вычислите длину вектора с координатами {3; 4}:
- Определите, при каком значении а система линейных уравнений несовместна:
- Укажите, какие из следующих наборов векторов на плоскости являются линейно зависимыми?
- Вычислите, при каком х определитель равен 24.
- Укажите, какие из нижеперечисленных матриц третьего порядка являются диагональными
- Вычислите длину вектора с координатами {4; -3}:
- Соотнесите матрицу и её вид:
- Укажите, какие из следующих наборов векторов в пространстве являются линейно зависимыми
- Найдите сумму x 1 +x 2 +x 3 , где (x 1 , x 2 , x 3 ) - решение системы:
- Соотнесите ранг матрицы с соответствующим ему значением:
- Вычислите определитель матрицы
- Укажите тип дифференциального уравнения, в котором содержится функция от одной переменной:
- Вычислите определитель матрицы
- Укажите решения, которые можно получить при решении дифференциальных уравнений:
- Укажите тип дифференциального уравнения, которое содержит неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные:
- Пусть ненулевые векторы линейно зависимы, тогда выберите верные утверждения (несколько вариантов):
- Вычислите сумму элементов второй строки транспонированной матрицы АТ
- Соотнесите термин с соответствующим ему определением:
- Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {1; 2} и {1; -3}:
- Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {1;2} и {1;-3}:
- Укажите, каких из нижеперечисленных условий достаточно, чтобы скалярное произведение векторов равнялось нулю
- Найдите сумму x 1 +x 2 +x 3 , где (x 1 +x 2 +x 3 ) - решение системы:
- Выберите верные утверждения (высказывания).
- Укажите класс дифференциальных уравнений первого порядка, которые наиболее легко поддаются решению и исследованию:
- Вычислите определитель произведения матриц A•A T (произведение матрицы и транспонированной к ней)
- Найдите расстояние между точками A(0, -3, 3) и B(3, 1, 3).
- Пусть А, В – матрицы размерности 2х2. Выберите, какие из нижеперечисленных утверждений верны.
- Укажите, какие из следующих наборов векторов на плоскости являются линейно зависимыми
- Определите угловой коэффициент прямой х – у + 5 = 0:
- Соотнесите действие над матрицами и результат:
- Найдите ранг матрицы
- Определите ранг матрицы
- Определите элемент k23 транспонированной матрицы КT
- Вычислите определитель матрицы:
- Два вектора в евклидовом пространстве ортогональны. Чему равно их скалярное произведение.
- Определите длину вектора с координатами {6; 6; 7}
- Определите, при каком λ матрица вырождена:
- Известно, что матрица имеет размерность 2х2 и detA=-3. Вычислите, чему равен det(-4*A)?
- Произведение матриц А•В определено, если… (несколько вариантов)
- Вычислите определитель Δ1 в формуле Крамера для системы линейных уравнений
- При перестановке двух строк матрицы определитель умножается на это число
- При транспонировании матрицы ее Определитель меняет знак
- При умножении всех элементов некоторой строки матрицы на число определитель исходной матрицы не меняется
- Соотнесите начало и конец утверждения:
- Вычислите определитель матрицы коэффициентов системы уравнений:
- Установите соответствие между точкой x i и непрерывностью функции в этой точке:
- Укажете формулу «второго замечательного предела»:
- Вычислите производную функции y = 5 x - 2
- Выберите вид производной функции y=sin4 5x
- Выберите вид производной функции y = x4 ·e5x
- Выберите правильный вариант ответа. Определить точки разрыва функции, указать какого они типа.
- Вычислите значение второй производной функции y = 5x2 + 50x + 100
- Укажите, чему равен градиент функции в точке минимума.
- Укажите значение второй производной f '' (x), которое соответствует выпуклости функции вниз на интервале (a, b).
- Вычислите предел числовой последовательности
- Вычислите предел функции
- Выберите вид производной функции y = x6 • sin2x.
- Чему будет равна производная функции y=e2x-4 в точке x=2?
- Найдите и запишите точку локального минимума функции y = 2 x3 - 24 x + 3 на интервале (-5; 5).
- Укажете формулу «первого замечательного предела»:
- Выберите правильный вариант ответа. Определить точки разрыва функции, указать какого они типа.
- Укажите значение второй производной f ''(x), которое соответствует выпуклости функции вверх на интервале (a, b).
- Найдите и запишите точку максимума функции y = -x2 – 12 x + 4.
- Вычислите значение определенного интеграла
- Вычислите предел функции:
- Вычислите значение несобственного интеграла
- Выберите правильный вариант ответа. Объединение множеств А и В – это...
- Найдите число элементов разности множеств А \ В, если А={31, 32, 34, 35} и В ={30, 34, 35, 36}
- Выберите правильный вариант ответа. К какому типу принадлежит последовательность |an|, заданная формулой n–го члена an = (-2)n ?
- Выберите правильный вариант ответа. Указать числовой промежуток, на котором определена функция
- Выберите выражение, которое соответствует второй частной производная z"xy для функции z = xy2 + ex
- Выберите правильный вариант ответа. К какому типу принадлежит последовательность |an|, заданная формулой n–го члена
- Вычислите сумму элементов первого столбца матрицы C=2•A-B.
- Даны координаты точек: А(11; 8), В(7; 5). Вычислите длину вектора AB:
- На плоскости рассматриваются два базиса: старый и новый . Укажите какой будет матрица перехода от старого базиса к новому Соотнесите:
- Укажите, что является порядком дифференциального уравнения:
- Вычислите определитель произведения двух матриц
- Вычислите определитель матрицы
- Назовите уравнение, которое помимо функции содержит её производные.
- Найдите ранг матрицы
- Соотнесите действие с результатом:
- Определите длину вектора с координатами {2; 2; 1}.
- Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {7;3; 4} и {-1; 1; 1}:
- Вычислите координаты вектора по заданным точкам и соотнесите с результатом:
- Вычислите координаты вектора по заданным точкам и соотнесите с результатом:
- Соотнесите формулу с её символьным представлением:
- Вычислите сумму элементов побочной диагонали матрицы
- Вычислите определитель матрицы Δ системы линейных уравнений:
- Найдите расстояние между точками A(-3, 3, 3) и B(1, 3, 0).
- Вычислите сумму элементов первой строки матрицы, которая получится в результате произведения матриц A•B:
- Вычислите определитель матрицы
- Прямая имеет уравнение 2х – 5у + 7 = 0. Укажите, какие из нижеперечисленных векторов являются направляющим вектором данной прямой в декартовой системе координат.
- Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {1;2;3;6;4} и {12;6;4;2;3}
- Соотнесите минор матрицы
- Вычислите длину вектора с координатами {-4; -3}:
- Вычислите произведение элементов побочной диагонали матрицы
- Вычислите произведение элементов главной диагонали результирующей матрицы C=A+B.
- Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {1;1;0;1;-1} и {2;0;2;0;2}:
- Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {1; 2; 0; -4} и {-2; 3; 0; 1}:
- Вычислите произведение элементов второй строки матрицы, которая получится в результате произведения матриц A•B:
- Вычислите определитель Δ3 в формуле Крамера для системы линейных уравнений
- Вычислите скалярное произведение двух векторов с координатами {-1; 0; 2} и {4; 3; 1}:
- Вычислите сумму элементов главной диагонали матрицы, которая получится в результате суммы двух матриц:
- Вычислите сумму элементов первого столбца матрицы, которая получится в результате произведения A•B.
- Вычислите сумму элементов первого столбца матрицы, которая получится в результате произведения A•B.
- Вычислите произведение элементов побочной диагонали матрицы, которая получится в результате суммы двух матриц:
- Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {7; 3; 4} и {-1 ;1; 1}:
- Вычислите длину вектора с координатами {6; 6; 6; 6}:
- Найдите сумму x1 +x2 +x3, где (x1, x2, x3) - решение системы:
- Вычислите сумму элементов результирующей матрицы C=A+B
- Вычислите алгебраическое дополнение самого первого элемента a11 в системе линейных уравнений: