Методы оптимальных решений (1-1) ИМЦ • Задача линейного программирования ассоциируется с задачей … типа. • Определить min W(х) =4х1+ 6х2 при ограничениях: • 3x1+х2?9,х1+2х2?8,х1+6х2?12,x1х2?0. • 3x1+х2?9,х1+2х2?8,х1+6х2?12,x1х2?0. • Линейность модели выявляется или принимается в качестве допущения на этапе … • «Целевая функция представляет собой сумму вкладов от различных управляемых переменных» - это определение свойства … • В теории линейного программирования доказывается, что своего оптимального значения ЦФ достигает в … точке выпуклого многоугольника решений. • Объектом исследования операций является: • Направление, противоположное направлению, указываемому вектором градиента, характеризует направление … (при решении задач ее минимизации). • При каком числе переменных использование графического метода невозможно? • На основании какого принципа системного анализа происходит объединение экономических объектов и разрозненных действий людей по их использованию в единую целенаправленную деятельность? • Объективные условия и обстоятельства, определяющие ее особенности и непосредственно влияющие на ее исход – это: • Как соотносятся понятия «процедура принятия решений» и «исследование операции»? • Основной задачей исследования операций можно считать: • В качестве предмета исследования операций выступают: • Совокупность взаимосвязанных технически программных объектов и персонала, объединенных для решения задач экономического характера – это: • С содержательной точки зрения избыточная переменная представляет собой: • Базисное решение является допустимым, если оно: • При каком сочетании «n» неизвестных и векторного пространства с размерностью «m» задача линейного программирования будет иметь бесчисленное множество решений? • По способам нахождения экстремумов целевой функции методы как условной, так и безусловной оптимизации делятся на: • Определить max W(х) =2х1+ 3х2 при ограничениях: • x1+3х2?9,2х1+х2?8,х2?5,3х1?12,x1х2?0. • x1+3х2?9,2х1+х2?8,х2?5,3х1?12,x1х2?0. • Линейность предполагает наличие свойств: • Какой метод решения задач линейного программирования основан на их геометрической интерпретации и применяется для задач, имеющих две переменные? • Содержанием исследования операций с теоретической точки зрения является: • Положение о том, что оптимальному решению всегда соответствует одна из угловых (или экстремальных) точек области допустимых решений, является основой построения: • Часть плоскости, все точки которой удовлетворяют всем ограничениям, имеющимся в задаче линейного программирования – это: • «Величина ресурса должна представлять собой сумму расходов по видам деятельности, каждое слагаемое которой пропорционально величине соответствующей управляемой переменной» - это. Начальным шагом реализации графического метода является: • При приведении задачи линейного программирования к стандартной форме, предполагается следующее: • Целевая функция задачи линейного программирования, представленной в стандартной форме, может подлежать: • Выбор одного из множества возможных вариантов осуществления операции – это … • Мощное средство решения проблем, которое следует использовать с особой осторожностью по мере возрастания их сложности – это: • Если суммарная мощность поставщиков больше суммарного спроса потребителей, то: • Сущность каких методов целочисленного программирования состоит в том, что сначала задача решается без условия целочисленности. Если полученный план целочисленный, задача решена. В противном случае к ограничениям задачи добавляется новое ограничение. • Положительным (ненулевым) компонентам оптимального решения одной из взаимно двойственных задач соответствуют нулевые компоненты оптимального решения другой задачи, т.е. для любых i = 1,2, …, m и j = 1, 2, …, n. – это формулировка … теоремы двойственности. • Модель транспортной задачи, в которой суммарная мощность поставщиков равна суммарному спросу потребителей является: • «Особый случай» при решении транспортной задачи наступает в случае не соблюдения соотношения: • Основным недостатком метода Гомори является: • Проблема транспортной задачи была впервые формализована: • Суть какого комбинаторного метода заключается в упорядоченном переборе вариантов и рассмотрении лишь тех из них, которые оказываются по определенным признакам перспективными? • К какой группе относится метод частичного перебора? • Если одна из взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение, то его имеет и другая, причем оптимальные значения их линейных функций равны: • Fmax=Z min или F(X?)=Z(Y?)– это формулировка …. теоремы двойственности. • Математический метод нахождения оптимальных решений многошаговых (многоэтапных) задач – это … программирование • Особенностью какого метода является поставка в клетку с наименьшей стоимостью перевозки единицы груза среди всех незаполненных клеток на каждом шаге? • Компоненты оптимального решения двойственной задачи равны значениям частных производных линейной функции • Fmax=(b1,b2,…,bm) • по соответствующим аргументам – это формулировка … теоремы двойственности. • Если суммарная мощность поставщиков равна: 50 + 90 + 30 = 170, а суммарный спрос потребителей равен: 60 + 20 + 60 + 30 = 170, тогда задача является: • Найти максимальный общий прирост выпуска продукции исходя из следующего условия: «Между четырьмя предприятиями распределяются 60 млн. руб. Прирост выпуска продукции на каждом предприятии зависит от выделенной суммы средств х. Значения прироста задаются в виде таблицы g(i), i - 1, 2, 3, 4.» • Какие методы решения задач целочисленного программирования используются только тогда, когда целочисленные переменные являются булевыми? • Одним из наиболее мощных методов решения задач нелинейного программирования состоит в преобразовании задачи каким-либо образом к виду, допускающему применение … • Задача не имеет решения в целых числах, если в процессе решения появится уравнение: • Основной вклад в развитие теории решения транспортной задачи было сделано: • Порядок решения для закрытой модели завершается: • Какой из приведенных методов относится к комбинаторным? • В рамках нелинейного программирования какой метод представляет собой итеративную процедуру, в которой переходят шаг за шагом от одного допустимого решения к другому так, что значение целевой функции улучшается? • Совокупность целостных упорядоченных взаимосвязанных элементов и подсистем, взаимодействующих между собой и участвующих в том или ином виде в процессе функционирования по обеспечению своего предназначения и достижения какой-либо цели – это: • В основе решения задач динамического программирования лежит: • В процессе решения открытая модель транспортной задачи всегда сводится к: • «Каковы бы ни были начальное состояние S0 и решение в начальный момент времени, последующие решения должны составлять оптимальное управление относительно состояния, полученного в результате предыдущего решения» - это описание … • Если суммарная мощность поставщиков равна: 30 + 190 + 250 = 470, а суммарный спрос потребителей равен: 70 + 120 + 150 + 130 = 470, тогда задача является: • Венгерский метод позволяет оценивать близость результата каждой из отдельных итераций к: • Основное развитие решение транспортной задачи получило в период: • В каждой точке ОДР, принадлежащей внутренней области или границе образовавшегося выпуклого многоугольника, все ограничения выполняются, поэтому решения являются … • Основными средствами исследования операций следует считать: • «Общий объем потребляемых ресурсов прямо пропорционален величинам управляемых переменных» - это определение … • Распределение предметов какого-либо рода на классы согласно наиболее существенным признакам, присущим предметам данного рода и отличающим их от предметов других родов –это: • Кто является автором одного из алгоритмов решения задачи линейного целочисленного программирования, основанного на симплексном методе и использующего достаточно простой способ построения правильного отсечения? • У поставщиков А1, А2, А3 сосредоточено соответственно 30, 190 и 250 единиц некоторого однородного груза, который необходимо доставить потребителям В1, В2 , В3, В4 в количестве 70,120, 150 и 130 единиц. Каковы суммарные затраты на доставку? Стоимость перевозок единицы груза от поставщиков к потребителям задается матрицей: • Если суммарная мощность поставщиков равна: 50 + 100 + 150 = 350, а суммарный спрос потребителей равен: 80 + 20 + 50 + 30 = 180, тогда задача является: • Один из методов определения минимальной стоимости прямой перевозки связан с: • Реализация какого метода, в отличие от симплексного метода, не использует переход от одной вершины к другой, а для сходимости к решению требуется бесконечное число итераций? • Как называется дополнительное ограничение, обладающее свойствами линейности, отсечения нецелочисленного плана? • Если суммарная мощность поставщиков меньше суммарного спроса потребителей, то: • К методам решения задач целочисленного программирования можно отнести: • Левый верхний угол или клетка в 1-й строке и 1-м столбце таблице транспортной задачи называется: