Методы оптимальных решений (1-1) ММУ • Объектом исследования операций является: • Определить {\rm min}\ W(x) =4x_1+ 6x_2 при ограничениях: • Определить при ограничениях: • При каком числе переменных использование графического метода невозможно? • Основной задачей исследования операций можно считать: • Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья. Нормы расхода сырья каждого вида на изготовление единицы продукции данного вида приведены в таблице. В ней же указана прибыль от реализации одного изделия каждого вида и общее количество сырья данного вида, которое может быть использовано предприятием. Найти максимальную прибыль от реализации всех изделий • На основании какого принципа системного анализа происходит объединение экономических объектов и разрозненных действий людей по их использованию в единую целенаправленную деятельность? • Процесс исследования операции может быть расчленен на три взаимосвязанных уровня — … • «Целевая функция представляет собой сумму вкладов от различных управляемых переменных» - это определение свойства … • Как соотносятся понятия «процедура принятия решений» и «исследование операции»? • Какой случай решения системы уравнений рассматривается в теории линейного программирования? • Каждый очередной переход при реализации симплекс-метода осуществляется только в … точку. • Какой метод решения задач линейного программирования основан на их геометрической интерпретации и применяется для задач, имеющих две переменные? • Базисное решение является допустимым, если оно: • Выбор одного из множества возможных вариантов осуществления операции — это … • В теории линейного программирования доказывается, что своего оптимального значения ЦФ достигает в … точке выпуклого многоугольника решений. • В качестве предмета исследования операций выступают: • Одна из главных трудностей, возникающих при организации поиска симплекс-метода, заключается в определении: • Распределение предметов какого-либо рода на классы согласно наиболее существенным признакам, присущим предметам данного рода и отличающим их от предметов других родов — это: • «Величина ресурса должна представлять собой сумму расходов по видам деятельности, каждое слагаемое которой пропорционально величине соответствующей управляемой переменной» - это определение … • Какой принцип выступает как основание для снижения сложности процесса исследования операций? • «Общий объем потребляемых ресурсов прямо пропорционален величинам управляемых переменных» - это определение … • С геометрической точки зрения роль базисных переменных состоит в том, что они: • Формальную постановку задачи ЛП для удобства можно представить в упрощенном виде: • Направление, противоположное направлению, указываемому вектором градиента, характеризует направление … (при решении задач ее минимизации). • Полученные посредством деятельности характеристики итогового состояния операции, в том числе и не предусмотренные сознанием в виде цели деятельности — это:Если целевая функция задает некоторые фиксированные возрастающие значения … , то полученные уравнения на плоскости определят семейство параллельных прямых линий. • Совокупность взаимосвязанных технически программных объектов и персонала, объединенных для решения задач экономического характера — это С содержательной точки зрения избыточная переменная представляет собой: • К аналитическим методам условной оптимизации следует отнести метод … • «Необходимо определить значения управляемых переменных x_j, доставляющих экстремум целевой функции y(u) на всем множестве стратегий U = {u} и удовлетворяющих всем имеющимся в задаче ограничениям» - это … • Какой показатель характеризует степень зависимости поведения системы от поведения ее элементов и от структуры, упорядочивает организацию самой системы? • Основные идеи «венгерского» метода решения транспортной задачи впервые высказал: • В общем виде задача … программирования состоит в определении максимального (минимального) значения функции при условии, что ее переменные удовлетворяют соотношениям • Какой из приведенных методов относится к комбинаторным? • В качестве критерия оптимальности транспортной задачи обычно берется: • Порядок решения для закрытой модели завершается: • Начальным этапом решения задачи целочисленного линейного программирования методом Гомори является: • Компоненты оптимального решения двойственной задачи равны значениям частных производных линейной функции по соответствующим аргументам — это формулировка … теоремы двойственности. • — это условное представление процесса решения задач … программирования. • Суть какого комбинаторного метода заключается в упорядоченном переборе вариантов и рассмотрении лишь тех из них, которые оказываются по определенным признакам перспективными? • К методам решения задач целочисленного программирования можно отнести: • Если суммарная мощность поставщиков равна: 30 + 190 + 250 = 470, а суммарный спрос потребителей равен: 70 + 120 + 150 + 130 = 470, тогда задача является: • К основным свойствам системы относят: • К какой группе относится метод частичного перебора? • Если суммарная мощность поставщиков равна: 50 + 90 + 30 = 170, а суммарный спрос потребителей равен: 60 + 20 + 60 + 30 = 170, тогда задача является: • Математический метод нахождения оптимальных решений многошаговых (многоэтапных) задач – это … программирование • Для приобретения оборудования по сортировке зерна фермер выделяет 34 ден. ед. Оборудование должно быть размещено на площади, не превышающей 60 кв. м. Фермер может заказать оборудование двух видов: менее мощные машины типа А стоимостью 3 ден. ед., требующие производственную площадь 3 кв. м (с учетом проходов), и производительностью за смену 2 т зерна, и более мощные машины типа В стоимостью 4 ден. ед., занимающие площадь 5 кв. м, и производительностью за смену 3т. сортового зерна. Требуется составить оптимальный план приобретения оборудования, обеспечивающий максимальную общую производительность при условии, что фермер может приобрести не более 8 машин типа В. • Проблема транспортной задачи была впервые формализована в: • Совокупность целостных упорядоченных взаимосвязанных элементов и подсистем, взаимодействующих между собой и участвующих в том или ином виде в процессе функционирования по обеспечению своего предназначения и достижения какой-либо цели — это: • Если одна из взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение, то его имеет и другая, причем оптимальные значения их линейных функций равны: или – это формулировка …. теоремы двойственности. • «На каждом этапе принимается такое решение, которое обеспечивает оптимальность с данного этапа до конца процесса…» - это определение … • Найти максимальное значение функции: при условии: • Венгерский метод наиболее эффективен при решении транспортных задач с: • Проблема транспортной задачи была впервые формализована: • Особенностью какого метода является поставка в клетку с наименьшей стоимостью перевозки единицы груза среди всех незаполненных клеток на каждом шаге? • «Особый случай» при решении транспортной задачи наступает в случае не соблюдения соотношения: • Левый верхний угол или клетка в 1-й строке и 1-м столбце таблице транспортной задачи называется: • Положительным (ненулевым) компонентам оптимального решения одной из взаимно двойственных задач соответствуют нулевые компоненты оптимального решения другой задачи, т.е. для любых и — это формулировка … теоремы двойственности. • Груз, предназначенный фиктивному потребителю: • Один из методов определения минимальной стоимости прямой перевозки связан с: • Методы оптимизации не позволяют учитывать: • По способам нахождения экстремумов целевой функции методы как условной, так и безусловной оптимизации делятся на: • В каждой точке ОДР, принадлежащей внутренней области или границе образовавшегося выпуклого многоугольника, все ограничения выполняются, поэтому решения являются … • Содержанием исследования операций с теоретической точки зрения является: • Практическое осуществление поиска оптимальной точки ОДР необходимо начинать с: • Научный метод, дающий в распоряжение руководителя количественные основания для принятия им решений, связанных с организацией и осуществлением операции — это: • При приведении задачи линейного программирования к стандартной форме, предполагается следующее: • Цель исследования операций заключается в: • Всякое основание, из которого необходимо исходить и которым необходимо руководствоваться в деятельности для достижения успеха – это… • Целевая функция задачи линейного программирования, представленной в стандартной форме, может подлежать: • Основным методом исследования операций является: • Модель транспортной задачи, в которой суммарная мощность поставщиков равна суммарному спросу потребителей является: • Какое из неравенств, сформированное по -му уравнению системы, обладает всеми свойствами правильного отсечения? • Стоимость перевозки единицы груза от фиктивного поставщика до потребителей полагается равной: • Если суммарная мощность поставщиков равна: 50 + 100 + 150 = 350, а суммарный спрос потребителей равен: 80 + 20 + 50 + 30 = 180, тогда задача является: • Кто является автором одного из алгоритмов решения задачи линейного целочисленного программирования, основанного на симплексном методе и использующего достаточно простой способ построения правильного отсечения? • Какие методы решения задач целочисленного программирования используются только тогда, когда целочисленные переменные являются булевыми? • К основным путям решения многопродуктовой транспортной задачи относят: • В основе решения задач динамического программирования лежит: • У поставщиков A_1, A_2, A_3 сосредоточено соответственно 30, 190 и 250 единиц некоторого однородного груза, который необходимо доставить потребителям B_1, B_2 , B_3, B_4 в количестве 70,120, 150 и 130 единиц. Каковы суммарные затраты на доставку? Стоимость перевозок единицы груза от поставщиков к потребителям задается матрицей: • В процессе решения открытая модель транспортной задачи всегда сводится к: • Найти максимальный общий прирост выпуска продукции иходя из следующего условия: «Между четырьмя предприятиями распределяются 60 млн. руб. Прирост выпуска продукции на каждом предприятии зависит от выделенной суммы средств х. Значения прироста задаются в виде таблицы • Одним из наиболее мощных методов решения задач нелинейного программирования состоит в преобразовании задачи каким-либо образом к виду, допускающему применение … • «Каковы бы ни были начальное состояние S0 и решение в начальный момент времени, последующие решения должны составлять оптимальное управление относительно состояния,полученного в результате предыдущего решения» - это описание … • Вспомогательная задача линейного программирования (ЛП), формулируемая с помощью определенных правил непосредственно из условия исходной задачи, которая в этом случае называется прямой задачей ЛП – это …. задача. • Как называется дополнительное ограничение, обладающее свойствами линейности, отсечения нецелочисленного плана? • Венгерский метод позволяет оценивать близость результата каждой из отдельных итераций к: • Основное развитие решение транспортной задачи получило в период: • Определить при ограничениях: • Объективные условия и обстоятельства, определяющие ее особенности и непосредственно влияющие на ее исход — это: • При каком сочетании «n» неизвестных и векторного пространства с размерностью «m» задача линейного программирования будет иметь бесчисленное множество решений? • Начальным шагом реализации графического метода является: • Задача линейного программирования ассоциируется с задачей … типа. • Определить при ограничениях: • К какой группе решения задач линейного программирования относится симплекс-метод? • Линейность предполагает наличие свойств: • Условия проведения операций являются: • Положение о том, что оптимальному решению всегда соответствует одна из угловых (или экстремальных) точек области допустимых решений, является основой построения: • Поиск всех базисных решений системы уравнений, путем последовательного переходя от одного единичного базиса к другому является основой метода: • Кто из отечественных ученых получил нобелевскую премию по экономике за выдающийся вклад в разработку теории оптимального использования ресурсов? • Реализация какого метода, в отличие от симплексного метода, не использует переход от одной вершины к другой, а для сходимости к решению требуется бесконечное число итераций? • Если суммарная мощность поставщиков больше суммарного спроса потребителей, то: • Определение сложной системы напрямую связывается с целями введения этого понятия и его использования при исследовании систем. • Задача не имеет решения в целых числах, если в процессе решения появится уравнение: • Условием транспортной задачи является составление такого плана перевозок от поставщиков к потребителям, при котором: • Основной вклад в развитие теории решения транспортной задачи было сделано: • Какая целевая функция отражает вклад каждого вида деятельности ЭИС в общий результат? • Мощное средство решения проблем, которое следует использовать с особой осторожностью по мере возрастания их сложности — это: • Если суммарная мощность поставщиков меньше суммарного спроса потребителей, то: • Идея какого метода аналогична методу штрафных функции, в рамках которого аппроксимация осуществляется «изнутри» допустимом области? • Линейность модели выявляется или принимается в качестве допущения на этапе … • Задача максимизации целевой функции (ЦФ) W(x) = x_1 + 4x_2 эквивалентна задаче: • Общее количество базисных решений определяется количеством сочетаний: • В рамках нелинейного программирования какой метод представляет собой итеративную процедуру, в которой переходят шаг за шагом от одного допустимого решения к другому так, что значение целевой функции улучшается? • Невозможность решения целочисленных задач большой размерности — это основной недостаток метода … • Пропорциональность и аддитивность — это свойства: • Основным недостатком метода Гомори является: • Комбинаторные методы относятся к методам решения задач … программирования. • Какое из неравенств, сформированное по i-му уравнению системы, обладает всеми свойствами правильного отсечения? • Методологическую основу исследования операций составляет: • Основными средствами исследования операций следует считать: • Определить {\rm max}\ W(x) =x_1 + 4x_2 при ограничениях: • \begin{array} x_1 &+x_2 &\le 4, \\ - x_1 &+ x_2 &\le 2,\\ x_1x_2 &&\ge 0. \end{array} • Найти максимальное значение функции: W(X) = x_2-x^2_1+6x_1 при условии: • \begin{array} 2x_1 &+3x_2 &\le 24 \\ x_1 &+2x_2 &\le 15 \\ 3x_1 &+2x_2 &\le 24 \\ &x_2 &\le 4 \\ x_1,& x_2 &\ge 0 \end{array} • В общем виде задача … программирования состоит в определении максимального (минимального) значения функции F(x_1,x_2,\ldots\,x_n) при условии, что ее переменные удовлетворяют соотношениям g_i(x_1,x_2,\ldots,x_n) \le b_i(i=\overline{1,k)} • Общая постановка транспортной задачи состоит в определении: • Найти Z=x_1+2x_2 при ограничениях: • \begin{array}{lll} \frac 32 x_1 &+ \frac 12 x_2 &\le \frac 72\\ x_1&+3x_2 &\le 7\\ x_1x_2 &&\ge 0,\ {\cyr tselye} \end{array} • Часть плоскости, все точки которой удовлетворяют всем ограничениям, имеющимся в задаче линейного программирования — это: • Система действий, объединенных общим замыслом и направленных на достижение определенной цели — это … • Какая переменная определяет ведущую строку при реализации симплекс-метода? • Если в выражении линейной функции через неосновные переменные отсутствуют положительные коэффициенты при неосновных переменных, то решение оптимально — это формулировка: • Введение промежуточных пунктов при решении транспортной задачи дает возможность: • Определить {\rm max}\ W(x) =2x_1+ 3x_2 при ограничениях: • \begin{array}{lll} x_1 &+3x_2 &\le 9, \\ 2x_1 &+ x_2 &\le 8,\\ &\ x_2 &\le 5,\\ 3x_1 &&\le 12, \\ x_1x_2 &&\ge 0\end{array} . • Исследование операций — это … • В каком методе в задачу ЛП вводится обратная связь, которая обеспечивает получение оптимального решения при нулевых искусственных переменных? • Компоненты оптимального решения двойственной задачи называются оптимальными (двойственными) оценками исходной задачи. Академик Л.В. Канторович назвал их … • Если линейная функция одной из задач не ограничена, то условия другой задачи … • Определение вектора градиента целевой функции — это начальный этап… • Для задачи линейного программирования, имеющей ограничения только типа \le, начальное допустимое базисное решение получается после: • Операция — это … • Для рассмотрения процесса взаимной замены переменных вводятся понятия: • Кто является автором «венгерского» метода решения транспортной задачи? • Определить {\rm max}\ W(x) =x_1 + 4x_2 при ограничениях: • \begin{array} x_1 &+x_2 &\le 4, \\ - x_1 &+ x_2 &\le 2,\\ x_1x_2 &&\ge 0. \end{array} • Результатом приведения к стандартному виду неравенства a_{11}x_1+a_{12}x_2 \le b_1 является: • Область допустимых решений (ОДР) — это: • Оптимизация — это мощное средство решения проблем, которое следует использовать с особой осторожностью по мере: • Какая переменная определяет ведущий столбец при реализации симплекс-метода? • Г. Монжем впервые была формализована: • Метод множителей Лагранжа относится к аналитическим методам: • Л. В. Канторович внес существенный вклад в развитие теории … • Результатом приведения к стандартному виду неравенства \( a_{11}x_1+a_{12}x_2 \le b_1 \) являетсяК основным признакам организованности относят Если суммарная мощность поставщиков равна: \(50 + 100 + 150 = 350\), а суммарный спрос потребителей равен: \(80 + 20 + 50 + 30 = 180\), тогда задача является: • Найти максимальное значение функции: \( W(X) = x_2-x^2_1+6x_1 \) при условии: \( \begin{array} 2x_1 &+3x_2 &\le 24 \\ x_1 &+2x_2 &\le 15 \\ 3x_1 &+2x_2 &\le 24 \\ &x_2 &\le 4 \\ x_1,& x_2 &\ge 0 \end{array} \) • Для задачи линейного программирования, имеющей ограничения только типа \(\le\), начальное допустимое базисное решение получается после: • Смежные экстремальные точки ОДР различаются … в каждой группе базисных и свободных переменных. • В угловой точке выпуклого многоугольника решений достигается: • В каком методе применения искусственных переменных не используется введение дополнительного «штрафа»? • В каком случае при решении задачи линейно программирования с использованием симплекс–метода возникают трудности, связанные с получением начального допустимого базисного решения? • Определить \({\rm min}\ W(x) =4x_1+ 6x_2\) при ограничениях: \(\begin{array} 3x_1&+x_2 &\ge 9, \\ x_1 &+ 2x_2 &\ge 8, \\ x_1 &+ 6x_2 &\ge 12, \\ x_1x_2 &&\ge 0\end{array} \). • Сущность каких методов целочисленного программирования состоит в том, что сначала задача решается без условия целочисленности. Если полученный план целочисленный, задача решена. В противном случае к ограничениям задачи добавляется новое ограничение. • «Каковы бы ни были начальное состояние \(S_0\) и решение в начальный момент времени, последующие решения должны составлять оптимальное управление относительно состояния, полученного в результате предыдущего решения» - это описание …